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数感启蒙,需要尊重儿童的自主感知和探索 [复制链接]

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回顾两个孩子的数感启蒙过程,小和的数感要更敏锐一些,这可能跟她与生俱来的专注和自主探索特质有关。

中班上学期,小和每天在蒙氏班级里专注地做数棒工作长达三个月,而她的老师没有干扰这个独立感知的过程。在家庭里,我为她们准备了发声数字表,她们喜欢每天去按那些数字,感受以内的数列。我们还买了以内的数字卡片,经常共同从1摆到。此外,还有物数对应的蒙氏教具,她和妹妹每天很投入地玩儿,1到10的小柱子由低到高,依次在上面套上1~10个小圈圈,并相应地找到一个书包、两个杯子、三顶帽子……把10块图形数量的积木摆在对应的数字前。这套蒙氏教具,她们操作了几百次。

从她们四岁开始,我们每天一起玩儿逻辑狗,并练习运用手指进行快速的物数对应。我们每天玩儿的游戏是:我说一个10以内的数字,她们快速反应,出示相对应数量的手指。如此练习,她们学会了利用最便捷的物数对应工具——手指。

后来,我们在学习10以内的加法前,每天通过摆筹码,让她们感受“数的稳定性”。比如,5个筹码摆好了,在旁边加2个筹码,开始的时候她们会一个一个数过来才能确认筹码总数,后来,她们发现了“大数稳定不变”的规律,也就是5个筹码就是5个,不需要再一个一个地去数,旁边加上去的筹码只需要按照数列往下数6、7。就这样,她们很快地掌握了10以内的加法。当她们熟练地掌握了手指数量和数字的对应后,10以内的减法也自然而然地掌握了。

在5周岁的时候,她们有了一个学习20以内的加减法的契机。我订阅的阿咪虎数学绘本里面有20以内进位加法和退位减法的游戏,而姐妹俩不会算,就没有办法使用贴纸完成游戏。孩子问我,我一直坦言还没有想到更好的方法来教她们。我只是通过摆筹码,让她们感受10+1=11,10+2=12……10+9=19,10+10=20的规律,感受10的恒定与妙用。

突然有一天,小和顿悟了20以内的加减法,并且清晰地讲解了自己的思维过程。她说:“妈妈,9+9,我的头脑里有两列筹码,每列都是9,我可以移动其中一列的1个筹码给另一列,少了一个的变成8个,另一列增加了一个变成10个,18。7+7,我把两个7里的2个5凑成10,剩下的两个2凑成4。”她根据这个方法,研究了退位的减法,她说:“17-9,17有两列筹码,一列10,一列7,它们是好朋友。想从7那列里拿走9个,不够用,就从10那一列里拿走9个,剩下1个,这1个和旁边的7个手拉手,剩下8个。”

她在自己的头脑里迅速摆筹码的能力,源自于我们前期反复地实物操练。儿童的数感源自于他们对真实物体数量的感受,这个过程对孩子来说非常重要。自悟要远远胜过大人的灌输,自悟的过程是孩子自己发现规律、设计思维程序的过程。而成人的套路灌输,只是使得孩子被迫执行程序罢了,思考的主动性被剥夺。

小和很快用在头脑里摆筹码的方式理解了以内的加减法,以及简单的乘除法。这个过程中,我和爸爸都没有干扰,只扮演真诚地欣赏者,看着她感受数学的那种宁静的美。她说:“59这个数字,别看5小,9大,实际上5很富有,它拥有50个筹码,而9拥有的筹码少得可怜,只有9个。”在计算28+35的时候,她领悟到,整十的做朋友,单个的做朋友,8个和5个交朋友,它们加在一起超过了10个,13个,它们只能留下3个,把那一个10送给十位,这样十位就有6个10了,所以最后的结果是63。

有一天,她让我出题考她,我便以她最喜欢的《神偷奶爸》中的小*人为素材,问她:如果你有24个小*人,你该怎么把他们平均分成两组呢?她想了几秒钟,快速地回答:每组12个。我问她怎么分的,她说:“很简单,把20分成2个10,把剩下的4个小*人,每组分2个。”我又问:“48个小*人怎么分?”她回答:“每组24个,把40个先分两组,每组20,再把那8个每组分4个。”我追问:“那50个怎么分?”她立刻告诉我:“每组25个,先把40分两组,每组20,剩下的10个,每组分5个。”这一刻,我心里很是欣喜,因为她虽然没有掌握除法的规则,但已经可以通过自己的数感悟到除法的一些规律了。

此外,激发孩子的数量应用,可以结合现实情景中的各种问题,根据孩子感兴趣的事物编题,也可以引导孩子自己创编问题、设计程序和步骤。我经常根据她们感兴趣的购物、美食、动物、电影里的角色、乘公交车来即兴设计问题,比如:

小艺到超市买了两袋巧克力豆,每袋里有8个巧克力豆,且每袋需15元。小艺一共买了多少个巧克力豆?她一共花了多少钱?

小和拥有一个小*人纵队,把50个小*人平均分成两组,每组多少个小*人?

小和小艺想吃甜甜圈,妈妈给了她们俩10元钱,可莎蜜儿的甜甜圈一个6元,妈妈给的钱够买两个甜甜圈吗?

小帝企鹅菲比身高60厘米,小帝企鹅宝宝雪宝身高50厘米,雪宝想要和菲比现在的身高一样高,还需要长多少厘米?

小艺去文具店买文具,她有20元钱,她想买一本15元的本子,还想买一支7元的水笔,小艺的钱够吗?

有三个小朋友来家里做客,小艺想把10根巧克力棒分给三个朋友,每个小朋友平均最多能分几根?还剩几根?

父亲节快要到了,小和、小艺想送给爸爸一个手机外壳做礼物,需要18元,小和小艺平均每人拿多少钱?

类似这样的问题,贴近孩子的生活实际和兴趣,可以触动他们的主动思考。

儿童早期的数感启蒙,重在儿童的自主操作,在动手操练和各种熟悉的生活场景中感受数列、物数对应、10的妙用、数的整体和部分、数量的变化,这个阶段的探索将为儿童后期的数感打下良好的基础。

以上是我的一些家庭数感启蒙体会,希望对你有所帮助。

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